jueves, 30 de junio de 2016

La colada de la ropa en el Antiguo Egipto


  
 Los antiguos egipcios conocían un mineral llamado natrón al que le daban muy diversos usos. Uno de ellos era el de lavar la ropa. También era utilizado en los procesos de momificación y en la fabricación de cerámica. Químicamente es carbonato de sodio muy hidratado. 
  La colada, como es tradicional en tantas y tantas culturas (pura lógica), se realizaba en las orillas del río. Según algunas excavaciones realizadas en el poblado de Deir al-Medina, hay muchas pruebas por las que se puede  deducir en qué forma se ejecutaba esa operación. Parece ser que constituía uno más de los servicios que el faraón proporcionaba a sus trabajadores. Había un cuerpo de lavanderos que recogía la ropa de la población y la marcaba para no extraviarla. A continuación era disuelto natrón en agua en unos grandes recipientes en los que se depositaban las prendas. Una vez bien remojadas eran golpeadas y restregadas contra un piedra idónea, se enjuagaban y eran estiradas para que se fueran secando. Como vemos, nada nuevo bajo el sol...
(Mariano López-Acosta)

miércoles, 29 de junio de 2016

El abastecimiento de agua en la antigua Roma




 A través de catorce acueductos procedentes de los Apeninos llegaba el agua a la capital del Imperio. Eran unos mil millones de litros diarios, según algunos cálculos,  que se almacenaban en 247 arcas de agua o castella.  Desde allí era  distribuida toda esta masa líquida hasta  llegar a la infinidad de fuentes que, como en la actualidad, refrescaban la ciudad. 
  En  sus primeros orígenes toda esta infraestructura estaba destinada al uso público, “ad usum populi”, y así permaneció durante los días del Imperio. 
  La orilla derecha del Tíber tuvo que esperar  hasta el 24 de junio del año 109  para que sus pobladores  disfrutaran del agua de los manantiales de las montañas, tras siglos de utilización de pozos. Esa fue la fecha en la que  Trajano inauguró el acueducto que llevaba su nombre, aqua Traiana
  El uso público de estas obras solo se vio alterado en alguna ocasión en que algunos habitantes -de las capas más altas de la orilla izquierda del Tíber-  diseñaban canalizaciones para conducir el agua hasta sus viviendas particulares desde los castella. Pero eso requería el permiso expreso del mandatario de turno y el pago de un canon. Y era una concesión de carácter revocable,  que podía ser suprimida tras la muerte del usuario. 
  Este tipo de suministro propiciaba  una logística y una industria basada en el esfuerzo humano para llevar a las viviendas desde las fuentes el agua a utilizar. Todo un ejército de aguadores (aquarii) se ponía en marcha desde los primeros rayos del sol para cubrir las necesidades de la población. Era una tarea propia de los esclavos  y de una importancia tal para la colectividad  que cada edificio tenía adscrito a él un número de operarios que formaban parte de esa  propiedad en las transacciones y compraventas de la misma.
  Esta era la forma en que el agua que nacía en las fuentes y manantiales de los Apeninos llegaba  a las viviendas de la gran urbe romana.


 (Texto: © Mariano López-  Acosta Abellán)

viernes, 24 de junio de 2016

Las lenguas habladas en la Palestina de Jesús

  

 Para fijar unas coordenadas generales hemos de comenzar diciendo que en la época que nos ocupa el griego era la lengua común de los habitantes del Imperio Romano Oriental y coexistía con una gran cantidad de hablas y dialectos autóctonos.
Al centrarnos en Palestina nos referimos a una zona habitada por un pueblo muy cerrado sobre tradiciones religiosas que impregnan prácticamente todos los aspectos de su ciclo vital, tanto a nivel político como social e incluso descendiendo a las vertientes más íntimas de la vida cotidiana.  Esto condicionará el estatus del idioma que sustenta toda esta visión teocrática de la existencia.
 En esta región se dan, como veremos por otra parte, muchos condicionantes para que podamos hablar sin ambages de una auténtica Babel lingüística. Estas son las lenguas que se podían escuchar en la Palestina de los tiempos de Jesús:

El arameo. Era el idioma hablado por el pueblo llano. Tenía una serie de variantes dialectales según la zona en la que se utilizase. Podemos pues decir que había un arameo de Judea, otro de Samaria y otro de Galilea. Todos cercanos entre sí aunque con divergencias claras. Constituirían la rama occidental de una familia lingüística que se extendía por un ámbito geográfico más amplio.  Jesús hablaba pues un arameo galileo. Esta sería la forma en que se comunicaba con las gentes de la región.

El hebreo. En esos tiempos había perdido su anterior preponderancia. No dejaba de ser conocido por muchos israelitas. Sin embargo, el arameo se había convertido en el habla común de la población. Aunque ambas lenguas estaban emparentadas no derivaba la una de la otra, tenían historias independientes. Y el dominio de la primera no aseguraba la comprensión de la segunda y a la inversa. Había dos modalidades de hebreo: el bíblico o clásico, más antiguo y utilizado para escribir los libros  del Antiguo Testamento, y otro más tardío usado en las escuelas rabínicas. Es posible que Jesús conociera este último, también hablado por sacerdotes y una cierta élite cultural.

El griego. Mientras que el latín extendía su área de influencia en la zona de Occidente,  la región oriental del Imperio Romano tenía el griego como idioma predominante. Era una suerte de lengua franca usada por gentes con hablas y dialectos diferentes. Desde la época de Alejandro Magno todo el enclave estaba caracterizado por una fuerte helenización. El griego era pues la lengua del dominador imperial. Pero era comprendido por un segmento no despreciable de la población. En esa lengua se habrían comunicado Jesús y Poncio Pilatos. Y también éste último la habría usado para dirigirse a la muchedumbre cuando planteaba la elección entre el Nazareno y Barrabás
  Hay que consignar que había comunidades israelitas fuertemente helenizadas que utilizarían el griego incluso en sus ritos religiosos. Muchos hebreos de la diáspora tenían también este idioma como lengua vernácula.  

El latín. Idioma de la metrópolis, alguna presencia tendría en Palestina aunque fuera de manera testimonial. Funcionarios y militares occidentales lo hablarían entre sí aunque fueran bilingües greco-latinos y luego usaran el griego para entenderse con las élites hebreas. Y no pocos documentos oficiales estarían redactados en lengua latina.

 La Babel lingüística la completarían  multitud de dialectos y hablas propias de hebreos venidos de muy diversos e incluso lejanos enclaves geográficos que llegaban permanentemente a Jerusalén y otros lugares santos  para cumplir con sus devociones y sus ritos religiosos.

 Así pues, podemos concluir imaginando un territorio en que a la lengua franca del Imperio, el griego, se le sumaba el habla común de los autóctonos, el arameo, atravesado por diversos dialectos, con ciertos estratos de la población que dominaban un idioma culto y ancestral como el hebreo. Si a esto le añadimos el oficial  y muy minoritario uso del latín junto con todas las lenguas de origen del judaísmo de la diáspora, ya tenemos un mapa lingüístico de la región. No es de extrañar que floreciera entonces como algo natural un bilingüismo fuertemente arraigado e incluso a menor escala cierto tipo de trilingüismo.



(Texto: © Mariano López A. Abellán)

lunes, 20 de junio de 2016

El Capitán Trueno. "A sangre y fuego". Relato y comentarios.



El arranque de las aventuras del Capitán Trueno es magnífico. En el primer cuadernillo de la serie., ¡A sangre y fuego!, la acción comienza en el campamento de los cruzados comandados por Ricardo Corazón de León. Estamos en la Tercera Cruzada y los cristianos se disponen a tomar San Juan de Acreciudad costera de Palestina. Mientras aguardan a dos emisarios que están negociando la entrega de la ciudad, el rey inglés decide organizar un torneo amistoso para distraer a sus caballeros ante la espera. Aquí se hace un retrato del Plantagenet algo parecido al de la novela Ivanhoe. Jovial, fanfarrón, muy diestro en la pelea, se va deshaciendo de cuantos adversarios le van retando. Cuando parece que nadie puede medirse al imbatible monarca, entra en escena un caballero anónimo, todo vestido de negro del que no se conoce su nombre.Tan sólo se sabe que es español. Aquí hay que detenerse y hacer varias consideraciones.
 Primero, la presentación del héroe como un caballero desconocido  entrando en liza es un recurso literario muy utilizado. Precisamente en Ivanhoe es Ricardo Corazón de León, también vestido íntegramente de negro, el que aparece anónimamente en un torneo presidido por su hermano Juan Sin Tierra, mostrándose imbatible, como corresponde a cualquier héroe y sin que nadie pueda saber su identidad. En Lohengrin, de Wagner, también aparece un caballero, el caballero del Cisne, protegido bajo un manto de anonimato. Este anonimato  juega un papel capital en el desarrollo de la trama.  Así que la entrada en escena del héroe, el Capitán Trueno, afrontando un reto de una envergadura trascendental (enfrentarse al rey Ricardo) y haciéndolo bajo una identidad desconocida para su famoso contrincante, aunque ya alguien comienza a revelar en la escena el nombre de nuestro protagonista,  sigue en la línea de la aventura canónica del elegido para la gloria en la batalla.
 Segundo, alguien describe al todavía desconocido Capitán Trueno como el jefe de un grupo de cruzados españoles unidos a última hora al grueso del ejército. Bien, hay que considerar que en el siglo XII, en la época de la Tercera Cruzada, más que de España hay que hablar de algunos reinos cristianos peninsulares  coexistiendo y/o guerreando con otros territorios musulmanes. Es posible que  nuestro héroe, en ese caso, perteneciera a la Corona de Aragón.

sábado, 18 de junio de 2016

Termodinámica. El ciclo de Carnot. (Un recuerdo de la carrera)



 Me viene a la memoria que cuando cursaba 2º de Farmacia, en el plan de estudios vigente por aquel entonces  había una asignatura llamada Físico-Química que, junto a la Química Orgánica y a la Química Inorgánica, formaba el trío de huesos de aquel año. Las otras materias también eran de mucho estudiar pero parecían más asequibles: Botánica y Parasitología.
 Pues bien, en la mencionada asignatura de Físico-Química, impartida por un profesor llamado D. Luis Crovetto (no confundir con su hermano Guillermo, también adscrito al mismo departamento de Técnicas Instrumentales), en esa asignatura, decimos, había un extensísimo tema dedicado a la Termodinámica. Era muy farragoso, se complicaba bastante, pero tenía su interés. No dejaba de ser curioso observar cómo la combinación de tres variables como la Presión, el Volumen y la Temperatura (P, V y T) daba tanto juego, proporcionaba tal cantidad de materia de estudio.
 Uno de los apartados más importantes de aquel tema era el llamado Ciclo de Carnot. Creo recordar  que era una típica pregunta de examen. En algunos folios amarillentos de alguna polvorienta carpeta, de las que duermen en los trasteros, deben de conservarse, manuscritos, por supuesto, los apuntes que en su momento tomé referentes a este episodio tan importante de la Termodinámica, durante las clases de D. Luis Crovetto. Encontrarlos en estos momentos constituiría una cuestión más bien arqueológica. 
 Yo me repasé este tema media hora antes de entrar al examen y tuve la suerte de que me cayó. Gracias a eso pude salvar los muebles




Ciclo de Carnot


Esquema de una máquina de Carnot. La máquina absorbe calor desde la fuente caliente T1 y cede calor a la fría T2 produciendo trabajo.
El ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico que se produce en un equipo o máquina cuando trabaja absorbiendo una cantidad de calor Q1 de una fuente de mayor temperatura y cediendo un calor Q2 a la de menor temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior.
El rendimiento de este ciclo viene definido por: 
y, como se verá adelante, es mayor que el producido por cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot.
Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, por lo que el ciclo puede invertirse y la máquina absorbería calor de la fuente fría y cedería calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría (para mantenerla fría) se denomina máquina frigorífica, y si es ceder calor a la fuente fría, bomba de calor.
Fue publicado por Sadi Carnot en 1824 en su único libro Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres à développer cette puissance1​ [Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas propias a desarrollar esta potencia] y permitió abrir el camino para la formulación de la segunda ley de la termodinámica.

El ciclo de Carnot


Ciclo de Carnot en el diagrama de Clapeyron (P y V)
- AB: expansión isoterma;
- BC: expansión adiabática;
- CD: compresión isoterma;
- DA: compresión adiabática.

Ciclo de Carnot para un cuerpo difuso en el diagrama de Clapeyron:
- AB : evaporización completa;
- BC: expansión adiabática;
- CD: licuefacción parcial;
- DA: compresión adiabática y licuefacción del vapor presente en D.

Ciclo de Carnot en un diagrama temperatura-entropía.
- AB: expansión isoterma;
- BC: expansión adiabática;
- CD: compresión isoterma;
- DA: compresión adiabática.
El ciclo de Carnot consta de cuatro etapas: dos procesos isotermos (a temperatura constante) y dos adiabáticos (aislados térmicamente). Las aplicaciones del Primer principio de la termodinámica están escritos acorde con el Criterio de signos termodinámico.
Expansión isoterma: (proceso 1 → 2 en el diagrama) Se parte de una situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T1 de la fuente caliente. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T1 y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de la 1.ª ley de la termodinámica se ve observa que todo el calor transferido es convertido en trabajo:
Desde el punto de vista de la entropía, ésta aumenta en este proceso: por definición, una variación de entropía viene dada por el cociente entre el calor transferido y la temperatura de la fuente en un proceso reversible: . Como el proceso es efectivamente reversible, la entropía aumentará 
Expansión adiabática: (2 → 3) La expansión isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T2 en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento análogo al anterior proceso:
Esta vez, al no haber transferencia de calor, la entropía se mantiene constante: 
Compresión isoterma: (3 → 4) Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T2 y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema:
Al ser el calor negativo, la entropía disminuye: 
Compresión adiabática: (4 → 1) Aislado térmicamente, el sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema:
Al ser un proceso adiabático, no hay transferencia de calor, por lo tanto la entropía no varía: 

Trabajo del ciclo[editar]

Por convención de signos, un signo negativo significa lo contrario. Es decir, un trabajo negativo significa que el trabajo es realizado sobre el sistema.
Con este convenio de signos el trabajo obtenido deberá ser, por lo tanto, negativo. Tal como está definido, y despreciando los cambios en energía mecánica, a partir de la primera ley:
Como dU (diferencial de la energía interna) es una diferencial exacta, el valor de U es el mismo al inicio y al final del ciclo, y es independiente del camino, por lo tanto la integral de dU vale cero, con lo que queda
Por lo tanto, en el ciclo el sistema ha realizado un trabajo sobre el exterior.

Teoremas de Carnot

  • 1. No puede existir una máquina térmica que funcionando entre dos fuentes térmicas dadas tenga mayor rendimiento que una de Carnot que funcione entre esas mismas fuentes térmicas.
Para demostrarlo se supondrá que no se cumple el teorema, y se verá que el no cumplimiento transgrede el segundo principio de la termodinámica. Se tienen pues dos máquinas, una llamada X y otra, de Carnot, R, operando entre las mismas fuentes térmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente. Como se supone que , y por definición
, donde  y  denotan el trabajo producido y el calor cedido a la fuente fría respectivamente, y los subíndices la máquina a la que se refieren.
Como R es reversible, se le puede hacer funcionar como máquina frigorífica. Como , la máquina X puede suministrar a R el trabajo  que necesita para funcionar como máquina frigorífica, y X producirá un trabajo neto . Al funcionar en sentido inverso, R está absorbiendo calor  de la fuente fría y está cediendo calor  a la caliente.
El sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un trabajo  e intercambiando un calor  con una única fuente térmica, lo cual va en contra del segundo principio de la termodinámica. Por lo tanto:
  • 2. Dos máquinas reversibles operando entre las mismas fuentes térmicas tienen el mismo rendimiento.
Igual que antes, se supone que no se cumple el teorema y se verá que se violará el segundo principio. Sean R1 y R2 dos máquinas reversibles, operando entre las mismas fuentes térmicas y absorbiendo el mismo calor de la caliente, con distintos rendimientos. Si es R1 la de menor rendimiento, entonces .
Invirtiendo R1, la máquina R2 puede suministrale el trabajo  para que trabaje como máquina frigorífica, y R2 producirá un trabajo .
El sistema formado por las dos máquinas funciona cíclicamente realizando un trabajo  e intercambiando un calor  con una única fuente térmica, lo cual va en contra de la segunda ley. Por lo tanto:

Rendimiento

A partir del segundo teorema de Carnot se puede decir que, como dos máquinas reversibles tienen el mismo rendimiento, éste será independiente de la sustancia de trabajo de las máquinas, las propiedades o la forma en la que se realice el ciclo. Tan solo dependerá de las temperaturas de las fuentes entre las que trabaje. Si se tiene una máquina que trabaja entre fuentes a temperatura T1 y T2, el rendimiento será una función de las dos como variables:
Por lo tanto, el cociente entre los calores transferidos es función de las temperaturas de las fuentes. Nótese que como, por la segunda ley de la termodinámica, el rendimiento nunca pude ser igual a la unidad, la función f está siempre definida.
Consideérense ahora tres máquinas que trabajan entre fuentes a temperaturas tales que . La primera máquina trabaja entre las fuentes 1 y 2, la segunda entre 1 y 3, y la tercera entre 3 y 2, de modo que desde cada fuente se intercambia el mismo calor con las máquinas que actúan sobre ella. Es decir, tanto la primera máquina como la segunda absorben un calor Q1, la segunda y la tercera ceden y absorben Q2 respectivamente y la primera y la tercera ceden Q3. De la ecuación anterior se puede oner, aplicada a cada máquina:
Aplicando relaciones matemáticas:
Como el primer miembro es función solamente de T1 y T2, también lo será el segundo miembro, independientemente de T3. Para que eso se cumpla f debe ser de la forma
De las distintas funciones que satisfacen esa condición, la más sencilla es la propuesta por Kelvin, con lo que el cociente entre calores queda
y trasladando este cociente a la definición de rendimiento:
Otra forma de llegar a este resultado es por medio de la entropía, definida como . De ahí se puede sacar los calores transferidos en los procesos 1 → 2 y 3 → 4:
Como puede observarse, el calor transferido con la primera fuente es positivo y con la segunda negativo, por el convenio de signos adoptado.
Teniendo en cuenta que para calcular el rendimiento de un ciclo se utilizan los valores absolutos de los trabajos y calores,
se tiene finalmente el resultado deseado:

Ciclo real

Todos los procesos reales tienen alguna irreversibilidad, ya sea mecánica por rozamiento, térmica o de otro tipo. Sin embargo, las irreversibilidades se pueden reducir, pudiéndose considerar reversible un proceso cuasiestático y sin efectos disipativos. Los efectos disipativos se reducen minimizando el rozamiento entre las distintas partes del sistema y los gradientes de temperatura; el proceso es cuasiestático si la desviación del equilibrio termodinámico es a lo sumo infinitesimal, esto es, si el tiempo característico del proceso es mucho mayor que el tiempo de relajación (el tiempo que transcurre entre que se altera el equilibrio hasta que se recupera). Por ejemplo, si la velocidad con la que se desplaza un émbolo es pequeña comparada con la del sonido del gas, se puede considerar que las propiedades son uniformes espacialmente, ya que el tiempo de relajación mecánico es del orden de V1/3/a (donde V es el volumen del cilindro y a la velocidad del sonido), tiempo de propagación de las ondas de presión, mucho más pequeño que el tiempo característico del proceso, V1/3/w (donde w es la velocidad del émbolo), y se pueden despreciar las irreversibilidades.
Si se hace que los procesos adiabáticos del ciclo sean lentos para minimizar las irreversibilidades se hace imposible frenar la transferencia de calor. Como las paredes reales del sistema no pueden ser completamente adiabáticas, el aislamiento térmico es imposible, sobre todo si el tiempo característico del proceso es largo. Además, en los procesos isotermos del ciclo existen irreversibilidades inherentes a la transferencia de calor. Por lo tanto, es imposible conseguir un ciclo real libre de irreversibilidades, y por el primer teorema de Carnot la eficiencia será menor que un ciclo ideal.       
                                         (Fuente: Wikipedia)